Los docentes uruguayos nos encontramos hoy ante una transformación educativa que nos ha inmerso en la lectura de variados documentos para acompañar el Plan de Educación Básica Integrada cuyo «...propósito central es asegurar el desarrollo de aprendizajes de calidad y de competencias fundamentales para la continuidad en la educación media superior y a lo largo de la vida» (ANEP, 2022:7). Cumplir con este propósito es algo que ocupa y preocupa a los docentes posicionados en su tarea diaria en el aula, les genera reflexiones, intercambios, discusiones para dar respuestas a cómo organizar la enseñanza y cómo gestionar actividades seleccionadas para contenidos matemáticos potentes que, a su vez, aporten al desarrollo de competencias en los estudiantes.
En las orientaciones metodológicas específicas para la enseñanza del área se señala: «En el momento de planificar es relevante tener en cuenta la vinculación de los contenidos específicos con las competencias específicas, su asociación a las actividades presentadas a los estudiantes en sintonía con los criterios de logro propuestos» (ANEP, 2023:35).
Este artículo pretende brindar aportes para organizar y gestionar el conocimiento matemático en el aula a partir de la resolución de problemas, con el fin de mejorar aprendizajes y promover el desarrollo de competencias. Planificar actividades matemáticas a estos efectos,
exige organizar la enseñanza y gestionar el problema en el aula.
Organizar la enseñanza implica:
▪    seleccionar contenido y competencia,
▪    elegir un problema para ese contenido,
▪    prever posibles procedimientos de resolución,
▪    anticipar intervenciones para la puesta en común.

Gestionar el problema en el aula implica pensar y planificar acciones didácticas que promuevan y respeten los dos momentos de clase que permitirán la circulación de conocimientos y la puesta en acción de competencias:
▪    el espacio privado del niño con el problema,
▪    la puesta en común.

A partir de actividades seleccionadas de los cuadernos para hacer Matemática de Inicial, primero y segundo acerca de un mismo aspecto de la numeración natural, centraremos nuestro análisis en las acciones didácticas del docente al gestionar el problema en el aula para promover algunas competencias.

Fuente: ANEP. CEIP (2016a:35)

Fuente: ANEP. CEIP (2016b:78)

Fuente: ANEP. CEIP (2016c:15)

Posibles intervenciones docentes en la puesta en común
–En este grupo dicen que empataron, ¿cómo lo pensaron? –Algunos usaron la banda numérica, ¿para qué?, ¿cómo la usaron? –Si elijo dibujar los bolos, ¿cómo quedarían en la tabla los cuatro bolos que derribaron? –Un niño dice que se puede escribir como este (señala 1+1), ¿cómo lo harían para 4? –Vamos a escribir en la pizarra las diferentes formas de escribir cuatro que usaron: IIII 4   1+1+1+1 2+2 –Y el dos, ¿cómo podemos escribirlo?	Primera pregunta: –Ustedes dicen que el 50+3 no es el único 53 que encontraron, ¡no entendí muy bien lo que quieren decir! –Ana dice que marcó el 40+10+3, ¿es correcto?, ¿cómo lo saben? –El tres está, ¿dónde está el cincuenta? –Entonces, ¿todos los que tienen el tres los debemos marcar? –Algunos dicen que no, ¿están seguros?, ¿cómo lo explican?	–En la pizarra voy a escribir lo que recogí del trabajo de ustedes –¿Cómo justifican lo pensado? –Un compañero dice que el 5 es 50, entonces solo lo podés cambiar por 10+10+10+10+10, ¿están de acuerdo?, ¿cómo le explican? –Esta discusión se dio en un grupo: “Con 60 no se puede llegar al 57 porque lo pasa”, probaron y les dio, ¿podrían probar con 70, 80, 100?, ¿cómo lo harían? –Vamos a escribir las diferentes formas de obtener el 57.

Con relación al espacio privado, Sadovsky (2005:91) expresa:

«...considerar a los estudiantes como sujetos pensantes con ideas propias fértiles para producir nuevas ideas, es aceptar que necesitan también pensar “íntimamente”, pensar “en borrador”, ensayar, explorar, garabatear “darse el lujo” de relacionar sus cuestiones con aquello que es significativo para ellos, apelar a representaciones que los ayuden a “ver”.»

Con relación a la puesta en común, Saiz (2004) expresa:

«...el docente no debe perder de vista la dimensión fundamental y transversal a todas las puestas en común: se trata siempre de un momento de intercambio, de explicitación, de debate, en el cual el lenguaje (principalmente oral, pero muchas veces escrito o con apoyo en representaciones) va a jugar un rol determinante para permitir la elucidación del pensamiento.»

Habilitar, desarrollar y respetar estos mo-entos como práctica regular en la gestión del conocimiento en el aula favorecen el desarrollo de competencias y de alumnos competentes.

► Competencia en comunicación

Los niños usan el lenguaje matemático al generar una respuesta que les exige construir representaciones del objeto matemático involucrado para apoyar su pensamiento y comunicar sus ideas, al poner en juego sus saberes, al describir sus procedimientos, al defender sus ideas, al escuchar y confrontar ideas de otros.
Si observamos las posibles producciones de los niños en las actividades planificadas podemos ver el uso de representaciones diferentes, según sus conocimientos, para los objetos matemáticos involucrados en los problemas.
En la puesta en común, los docentes someten los procedimientos a discusión, los confrontan, piden razones, no valoran, devuelven al grupo las ideas de algunos niños para ser analizadas. Estas acciones les exigen a los alumnos expresarse con lenguaje matemático para explicar, defender sus ideas, describir procedimientos u objetos matemáticos. Por ejemplo, en la actividad de primero:

M: –Ustedes dicen que 50+3 no es el único 53 que encontraron, ¡no entendí muy bien lo que quieren decir!

Esta estrategia abre el diálogo, obliga a los alumnos a explicitar lo que pensaron y a hacerlo entendible a los otros, podrían responder: “hay otros, cuarenta más diez es cincuenta, más tres cincuenta y tres”, “diez, veinte, treinta, cuarenta-cincuenta y tres” (recorriendo con su dedo 10+10+10+20+3).

► Competencia en pensamiento crítico

Al gestionar los problemas, las acciones didácticas que involucran a los niños en la construcción de sus saberes hacen posible que cada alumno construya su pensamiento crítico en relación con los saberes matemáticos. Los alumnos toman decisiones, elaboran argumentos, analizan las producciones propias y de otros, defienden sus ideas, valoran el error porque se les da la oportunidad de involucrarse en cada situación, de explorar, elaborar conjeturas y razones, validar sus propios procedimientos.

► Competencia metacognitiva

Se promueve esta competencia porque el alumno es protagonista de su aprendizaje, se le exige reflexionar sobre su propio pensamiento con preguntas como: ¿cómo lo pensaste?, ¿cómo lo explicarías a otro?, ¿qué cosas ya sabes?, ¿qué estrategias te dieron resultado?
En la planificación de la puesta en común de la actividad de inicial, el docente piensa preguntas que favorecen la metacognición para darles la oportunidad de poner en palabras sus formas de pensar:

M: –En este grupo dicen que empataron, ¿cómo lo pensaron? Algunos usaron la banda numérica
¿para qué?, ¿cómo la usaron?

Los obliga a volver sobre lo realizado, a volver a hacer para poder contarlo, por ejemplo, podrían responder: “contamos las rayitas, son cuatro y ese es el cuatro”, “contamos las rayitas y en la banda numérica vimos hasta donde llegamos, así (muestran como lo hicieron), y es este es el cuatro”.
Al final de la clase plantea una pregunta: M: –Y el dos, ¿cómo podemos escribirlo?
Esta interrogante los deja pensando en las ideas que circularon en el grupo, para que la clase cierre con el pensamiento y la reflexión del que aprende.

► Competencia en relación con los otros

La organización de la clase favorece el desarrollo de esta competencia al promover el trabajo en grupo cuidando que se valoren y respeten las ideas de todos, donde la labor de cada uno se potencia y resignifica con el trabajo con el otro al confrontar ideas en la puesta en común que les exige explicitar, argumentar, respetar las ideas diferentes aceptándolas, y considerar aquellas que no había tenido en cuenta.
En la planificación de las actividades, los docentes consideran los diferentes tipos de interacciones que se pueden dar: alumno-alumno, docente-alumno, para elaborar intervenciones que las favorezcan.
Así entonces, posicionados en una forma de enseñar en esta área del conocimiento –«...estudiar matemáticas es efectivamente HACERLAS, en el sentido propio del término, construirlas, fabricarlas, producirlas, ya sea en la historia del pensamiento humano o en el aprendizaje individual» (Charlot, 1986)–, los docentes estamos a la vez promoviendo el desarrollo de competencias.
Será responsabilidad de cada maestro organizar secuencias de actividades para contenidos específicos y seleccionar qué competencias vincular a esos contenidos, lo que implica un trabajo regular, sistemático y riguroso durante todo el ciclo primario.