A través de este artículo se propone compartir la experiencia de Formación en Territorio en una
escuela de Montes, Canelones. En este trayecto pretendimos reflexionar con la maestra de segundo grado acerca de la enseñanza de la Geometría «por su valor como construcción cultural y por las características de los “modos de hacer y de pensar”» (Rodríguez Rava y Xavier de Mello, 2016:9). También nos interesa presentar una mirada diferente con relación a las prácticas usuales en la enseñanza de la Geometría, transitando hacia una geometría dinámica, exploratoria, basada en relaciones.
Según Sadovsky et al. (1998:10), al comienzo del ciclo escolar, en los primeros encuentros de
los alumnos con las figuras del plano y del espacio, estas son tratadas fundamentalmente como dibujos, y el trabajo con ellas se apoya esencialmente en la percepción. Si bien en el primer ciclo algunas actividades pueden ser validadas empíricamente, a medida que se avanza en la escolaridad a través del trabajo con la descripción se podrán empezar a construir algunas relaciones con base en las propiedades de las figuras. Asimismo, los alumnos podrán ir incorporando vocabulario que ayudará a las tareas de comunicación, con la finalidad de caracterizar mejor las figuras estudiadas.

Para que los alumnos puedan profundizar su conocimiento geométrico, será necesario que este se elabore a partir de la resolución de problemas que los niños enfrenten.
Roxan Tórtora Henderson | Maestra. Formadora del Equipo de Matemática de PAEPU.
«...para que una situación sea un problema geométrico para los alumnos, es necesario que:
● Implique cierto nivel de dificultad, presente un desafío, tenga algo de “novedad” para los alumnos.
● Exija usar los conocimientos previos, pero que estos no sean totalmente suficientes.
● Para resolverlo, se deban poner en juego las propiedades de los objetos geométricos. [...]
● En la resolución del problema, los dibujos no permitan arribar a la respuesta por simple constatación sensorial.
● La validación de la respuesta dada al problema –es decir, la decisión autónoma del alumno acerca de la verdad o falsedad de la respuesta– no se establezca empíricamente, sino que se apoye en las propiedades de los objetos geométricos; aunque en algunas instancias exploratorias, se puedan aceptar otros modos de corroborar.
● Las argumentaciones a partir de las propiedades conocidas de los cuerpos y figuras produzcan un nuevo conocimiento acerca de estos últimos.» (Itzcovich,2007:174)

En esta oportunidad, con la maestra de segundo grado decidimos focalizarnos en los “haceres” más que en el producto, abriendo caminos a otras formas de pensar la enseñanza de la Geometría. En ese sentido, una vez definido el objeto de enseñanza, en el marco de trabajo colaborativo y basándonos en los perfiles de egreso del primer ciclo (ANEP. CEIP, 2016), pensamos los siguientes propósitos para la secuencia:
► Identificar propiedades de las figuras del plano –cuadriláteros–, cantidad de lados (segmento de recta) y vértices; longitud y posición relativa de los lados.
► Describir figuras del plano “cuadriláteros” a través de sus propiedades.