Bastante se ha dicho respecto al trabajo con las concepciones de los alumnos, y a la necesidad
de conocerlas para que el docente las pueda hacer avanzar. En este sentido, en las  producciones de los alumnos se ponen de manifiesto estas concepciones y permiten a los maestros conocer el estado de saber de sus alumnos. Es necesario entonces que los maestros analicen las producciones de sus alumnos para conocer lo que saben, ya que estos  conocimientos constituyen un punto de partida para que ellos puedan construir conocimientos.
Cuando resuelven una situación, los alumnos elaboran respuestas ya sean orales o escritas. Estas producciones son una muestra de su “estado de saber”, lo cual permite evaluar el nivel de conceptualización de los alumnos con respecto al objeto matemático involucrado.
En este artículo analizaremos las producciones de algunos alumnos de quinto y sexto grado frente a la siguiente pregunta sobre el sistema de numeración, específicamente sobre el valor posicional:
¿Cuántas decenas tiene el número 15324?
Esta actividad forma parte de una tarea correspondiente al Curso para Maestros de Escuelas Comunes de PAEPU del año 2013, y las respuestas que analizamos así como los registros de entrevistas realizadas a alumnos, que incluimos en este artículo, han sido recogidas por maestros de Montevideo que realizaron el curso, a quienes agradecemos. En el artículo no analizaremos qué prácticas de enseñanza podrían dar lugar a los conocimientos que evidencian los alumnos.